Física y Matemáticas · PAU y primeros cursos de Ingeniería/Física/Matemáticas

Entiende. Domina. Aprueba.

El salto de Bachillerato a la Universidad no se supera con trucos de última hora. Aprende a razonar, resolver y aprobar Cálculo, Álgebra y Física de verdad con Guillermo y Carlos García Palomo.

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Fundadores

Dos hermanos. Una visión clara.

No somos una academia corporativa fría ni profesores que leen diapositivas. Somos dos estudiantes y graduados de la Universidad de Granada que conocemos exactamente las trampas de cada examen.

Carlos García Palomo - Graduado en Física por la Universidad de Granada
FÍSICA & INGENIERÍA

Carlos García Palomo

Responsable del área de Física e Ingeniería

  • Graduado en Física por la Universidad de Granada (2020–2024).
  • 13.50 / 14 de nota en Selectividad.
  • 2 años de experiencia en grandes corporaciones como ingeniero de software (integraciones Workday).
  • Más de 3 años impartiendo clases particulares de Matemáticas y Física universitaria y PAU.
«La física no consiste en memorizar fórmulas sin sentido. Consiste en saber qué está ocurriendo en el sistema antes de escribir la primera ecuación.»
Física I Mecánica Electromagnetismo PAU Física
Guillermo García Palomo - 4º Matemáticas en la Universidad de Granada
MATEMÁTICAS & INGENIERÍA

Guillermo García Palomo

Responsable del área de Matemáticas e Ingeniería

  • Estudiante de 4º curso del Grado en Matemáticas en la Universidad de Granada.
  • 13.48 / 14 de nota en Selectividad.
  • Especialista en Álgebra Lineal, Cálculo I y Matemáticas PAU.
  • +2 años de experiencia formando a alumnos para matemáticas PAU y primeros cursos ingeniería.
«En la universidad cambian las reglas del juego. No se trata de hacer cuentas más largas, sino de aprender a justificar cada paso con rigor.»
Cálculo I Límites & Taylor Álgebra Lineal PAU Matemáticas
Diferencial GP

Matemático vs. Físico: Un mismo problema, dos miradas

El secreto de GP es que no ves una asignatura aislada. Mira cómo razona Guillermo (el rigor del matemático) frente a cómo razona Carlos (la intuición del físico) ante tres problemas típicos de examen:

Guillermo · Mates

Ecuación diferencial & Espacio de soluciones

$$\ddot{\theta} + \omega^2 \theta = 0 \implies r^2 + \omega^2 = 0$$

«Buscamos una base del espacio vectorial de soluciones. Al tener raíces complejas conjugadas $\pm i\omega$, la solución general real es una combinación lineal de $\cos(\omega t)$ y $\sin(\omega t)$ con dos constantes fijadas por las condiciones iniciales de Cauchy.»

Enfoque formal: Unicidad de solución y propiedades del espacio lineal.
Carlos · Física

Conservación de energía & Pequeñas oscilaciones

$$E = \frac{1}{2}m(L\dot{\theta})^2 + mgL(1 - \cos\theta) \approx \text{cte}$$

«Visualizamos el pozo de potencial. Para pequeñas oscilaciones desarrollamos $\cos\theta \approx 1 - \frac{\theta^2}{2}$, obteniendo un pozo parabólico idéntico al muelle. La energía oscila entre cinética y potencial sin pérdidas; la frecuencia sólo depende de la gravedad y la longitud.»

Enfoque físico: Diagrama de fuerzas, balance energético y comportamiento real.
Guillermo · Mates

Polinomio de Taylor & Notación Landau

$$f(x) = P_n(x) + R_n(x), \quad R_n(x) = o(x^n)$$

«En primero de facultad L'Hôpital se convierte en una trampa que te hace perder 15 minutos en derivadas infinitas. Con Taylor sustituyes la función por su aproximación polinómica en un único paso y el límite sale por simple cancelación algebraica de monomios.»

Enfoque formal: Cancelación de infinitésimos equivalentes y control de error.
Carlos · Física

Aproximación en regímenes límite

$$v \ll c \implies \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \approx 1 + \frac{1}{2}\frac{v^2}{c^2}$$

«En física, Taylor no es un ejercicio de examen; es la herramienta para recuperar la física clásica cuando las velocidades son bajas o las distancias son enormes. Si no entiendes Taylor, no puedes entender relatividad ni mecánica cuántica.»

Enfoque físico: Transición de modelos relativistas a newtonianos.
Guillermo · Mates

Teorema de la Divergencia de Gauss-Ostrogradsky

$$\iint_{\partial V} \vec{E} \cdot d\vec{S} = \iiint_V (\nabla \cdot \vec{E}) \, dV$$

«El teorema relaciona una integral de superficie cerrada con una integral triple de volumen. La divergencia mide localmente si el campo tiene fuentes o sumideros escalares dentro del recinto compacto orientado positivamente.»

Enfoque formal: Geometría diferencial e integración en variedades 2D/3D.
Carlos · Física

Flujo eléctrico a través de superficies gaussianas

$$\Phi_E = \oint_{\mathcal{S}} \vec{E} \cdot d\vec{S} = \frac{Q_{\text{enc}}}{\varepsilon_0}$$

«Elegimos una superficie cilíndrica o esférica que explote la simetría del problema para que $|\vec{E}|$ salga fuera de la integral. Lo que parecía un cálculo imposible de calcular con Coulomb se resuelve en 3 líneas de papel.»

Enfoque físico: Elección de simetrías y simplificación de problemas de examen.
Para los que entran este año

«No sé qué me voy a encontrar en la carrera»

El 70% de los estudiantes que suspenden en primero de Ingeniería o Ciencias tenían un 8 o un 9 en Bachillerato. ¿Por qué? Porque el examen universitario evalúa algo completamente distinto:

Trampa de Bachillerato

«Si memorizo los pasos de los ejercicios, aprobaré»

Realidad en la Universidad

Los profesores de facultad cambian los parámetros y añaden casos degenerados. Si no sabes deducir el método desde la definición, te bloqueas en la primera pregunta.

Trampa de Bachillerato

«Con L'Hôpital se resuelve cualquier indeterminación»

Realidad en la Universidad

Los ejercicios de Cálculo I se diseñan a propósito para que L'Hôpital genere derivadas monstruosas. Quien aprueba utiliza desarrollos de Taylor de orden adecuado.

Trampa de Bachillerato

«En física solo hay que buscar qué fórmula tiene esas letras»

Realidad en la Universidad

En Física I los ejes rotan, las masas varían con el tiempo y las aceleraciones no son constantes. Tienes que proyectar vectores y plantear integrales de línea.

Asignaturas

Especialización de Alto Rendimiento

Nos centramos exclusivamente en las materias clave donde más alumnos tropiezan en primero de carrera y en las pruebas de acceso.

Universidad Guillermo

Cálculo I & Cálculo en una variable

Para primeros cursos de Ingeniería, Matemáticas, Física y carreras científicas. Domina las herramientas de análisis real que deciden tu aprobado.

  • Límites indeterminados y desarrollos de Taylor
  • Continuidad, derivabilidad y teoremas de Rolle/Valor Medio
  • Cálculo integral, métodos de integración y funciones no elementales
  • Sucesiones y criterios de convergencia de series numéricas
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Universidad Carlos

Física I & Mecánica para Ingeniería

Aprende a descomponer sistemas complejos, plantear diagramas de sólido libre y resolver problemas de examen con soltura.

  • Cinemática vectorial en coordenadas intrínsecas y polares
  • Dinámica del punto material y leyes de conservación (energía, momento)
  • Sistemas de partículas y dinámica del sólido rígido (momentos de inercia)
  • Movimiento oscilatorio armónico, amortiguado y forzado
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Universidad Guillermo

Álgebra Lineal & Geometría

Construye una base sólida en álgebra abstracta para no perderte entre matrices, espacios vectoriales y aplicaciones lineales.

  • Espacios y subespacios vectoriales (bases, dimensión, suma e intersección)
  • Aplicaciones lineales, matriz asociada y núcleo/imagen
  • Diagonalización de matrices, autovalores y autovectores
  • Espacio euclídeo, ortogonalidad y método de Gram-Schmidt
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Universidad Carlos

Electromagnetismo & Fundamentos Físicos II

Domina las leyes de campo y potencial. Pasa de ver fórmulas abstractas a comprender la distribución de cargas y corrientes.

  • Campo electrostático y Teorema de Gauss con simetrías
  • Potencial eléctrico, energía electrostática y condensadores
  • Campo magnético, Ley de Biot-Savart y Ley de Ampère
  • Inducción electromagnética (Ley de Faraday-Lenz)
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PAU / Selectividad Guillermo

Matemáticas II para Selectividad (PAU)

Prepara el examen para conseguir la nota de corte que necesitas para Medicina, Ingeniería Aeroespacial, Informática o Matemáticas.

  • Análisis completo: derivadas, optimización, integrales y cálculo de áreas
  • Álgebra: discusión y resolución de sistemas con parámetros (Rouché-Frobenius)
  • Geometría en el espacio: posiciones relativas, distancias y planos
  • Probabilidad y distribuciones estadísticas
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PAU / Selectividad Carlos

Física para Selectividad (PAU)

Redacción impecable, justificación de principios físicos y resolución sin titubeos para rascar cada décima del tribunal.

  • Campo gravitatorio y órbitas de satélites
  • Campo electromagnético y movimiento de cargas
  • Movimiento ondulatorio y efecto Doppler
  • Óptica geométrica y física cuántica / nuclear (desintegraciones, efecto fotoeléctrico)
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Método GP

El camino para no quedarte atrás

Nuestra regla innegociable: primero entender, después dominar y finalmente aprobar.

Fase 1

1. Entiende

Desmontamos los teoremas y las definiciones abstractas en lenguaje claro e intuitivo. Sabrás exactamente qué significa cada fórmula y por qué funciona antes de usarla.

Fase 2

2. Domina

Resolución paso a paso de ejercicios de dificultad progresiva en pizarra digital. Identificamos los patrones clave y los errores típicos donde cae el 90% de los estudiantes.

Fase 3

3. Aprueba

Simulacros con exámenes reales de convocatorias anteriores de tu universidad o comunidad. Entrenamos la gestión del tiempo y la redacción matemática para asegurar la máxima nota.

Formación Exclusiva

Grupos GP: Máximo 6–10 Alumnos

Ni clases masivas donde eres un número más, ni tarifas astronómicas. Grupos reducidos con seguimiento directo para preparar convocatorias oficiales.

Clases en Directo & Pizarra Digital

Explicaciones en tiempo real con tableta gráfica de alta resolución. Cada trazo y cada paso se explican en vivo.

Resolución de Dudas Directa

Canal de soporte para resolver dudas puntuales de tus boletines de ejercicios entre clase y clase directamente con nosotros.

Intensivos de Exámenes

Sesiones intensivas enfocadas en resolver exámenes de convocatorias pasadas de tu universidad (UGR y otras universidades técnicas).

⚡ Plazas estrictamente limitadas por convocatoria

¿Quieres unirte a los grupos de este cuatrimestre?

Organizamos los grupos según carrera, universidad y fecha de examen para que el temario vaya 100% alineado con tus parciales.

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Resolviendo Dudas

Preguntas Frecuentes

Todo lo que necesitas saber sobre cómo trabajamos, los grupos y la preparación de convocatorias.

Impartimos clases online en directo para estudiantes de toda España mediante tableta gráfica de alta resolución y pizarra digital compartida. Además, organizamos sesiones y talleres presenciales en Granada para convocatorias específicas y exámenes finales.

Porque en una clase de 30 o 50 personas es imposible saber si un alumno se ha perdido o no se atreve a preguntar. Con un grupo de 6 a 10 alumnos conocemos el nombre, la carrera y las dificultades concretas de cada uno en cada tema.

Totalmente. De hecho, es la base de nuestro método. Trabajamos directamente sobre las relaciones de problemas y los exámenes de años anteriores de tu facultad (UGR, Politécnicas, etc.) para que no haya sorpresas el día de la prueba.

Son dos mundos distintos. Para PAU nos enfocamos en la redacción impecable y el baremo de corrección de la ponencia oficial para asegurar el 10/10 necesario para notas de corte altas (como el 13.5 y 13.48 que obtuvimos nosotros). Para Universidad enseñamos herramientas avanzadas (Taylor, bases, invariantes, etc.) que evitan el choque del primer cuatrimestre.

Sí, disponemos de un número muy limitado de plazas para seguimiento 1 a 1 de alta intensidad antes de convocatorias extraordinarias o para estudiantes con temarios muy específicos. Puedes consultarnos disponibilidad directamente por WhatsApp.

Contacto Directo

Hablemos de tu caso concreto

Cuéntanos qué estás cursando y qué examen quieres preparar. Te responderemos directamente Guillermo o Carlos sin rodeos.

Atención directa de estudiantes y graduados

Nos comprometemos a darte una respuesta sincera sobre cómo enfocar tu estudio y qué formato (grupo GP o clases individuales intensivas) te conviene más.

WhatsApp Directo

Respuesta rápida para consultas sobre grupos y fechas de inicio.

Ubicación

Somos de Granada · Clases online para toda España y presenciales según convocatoria.

Al hacer clic se abrirá WhatsApp con el mensaje estructurado listo para enviar directamente a Carlos o Guillermo.